İzmir Vip Matematik Özel Ders: MATEMATİK VE MANTIK

GÜNCEL DUYURU! İZMİR'DE BİR İLK ! NLP ÖĞRENCİ KOÇLUĞU DESTEKLİ VIP MATEMATİK ÖZEL DERS

BİLGİ İÇİN HEMEN ARAYIN :0-534-526-79-19

MATEMATİK VE MANTIK



Matematik ve Mantık


İnsan aklının bir ürünü olan matematik, bir bilim alanı olarak, insanlık tarihi kadar
eskidir. Matematik, başlangıçtan günümüze kadar doğrultusundan ve tutarlığından hiçbir sapma yapmadan sürekli gelişen bir bilim alanı olmuştur; aynı zamanda
bütün bilimlerin gelişmesine öncülük etmiştir. Uygarlığın ulaştığı bugünkü düzeyde matematiğin önemi, rolü açıklanmaya gerek duyulmayacak kadar açıktır. Gelecekte de matematiğin yol göstericiliği olmadan hiçbir bilimin gelişebileceği düşü-
nülemez.
Matematik, kendi içinde tutarlı, çelişkilerden arındırılmış, başka hiçbir bilim alanında olmayacak kadar sarsılmaz bir yapıya sahiptir. Matematiği bu derece önemli
yapan, sağlam kılan şey, temelinde akıl yürütmeyle çıkartılan evrensel kuralların
olmasıdır; ya da bir başka deyişle, kesin kurallar içinde aklın süzgecinden geçmiş olmasıdır, denilebilir.
Akıl yürütme ya da usavurma, doğru düşüncelerden başka doğruların çıkartılmasıdır. Şimdi burada düşünce nedir, doğru düşünce nedir gibi soruların açıklanması-
na girmeyeceğiz. Bunların açıklanması mantık bilim alanı içine girer. Ancak esas konumuz olan önermeler için kısa değinmeler yapmak yerinde olur.
Düşünce, insan aklında oluşan zihinsel bir olgudur; dil aracılığıyla ortaya çıkar,
tümcelerle ifade edilir. Düşünceyi konu alan birçok bilim alanı vardır; bunlardan biri de mantıktır. Mantık, doğru ve sistemli düşünmenin adıdır; aynı zamanda doğru
ve sistemli düşünmenin yollarını arayan, kurallarını koyan bilim alanıdır. Belki de
en eski bilim alanlarından biridir. Mantık bilim alanı düşünceyi her yönüyle ele almaz; bir yargı taşıyan düşünceler mantığın konusu içindedir. Dolayısıyla, bu tür
düşüncelerin dildeki ifadesi olan yargı tümceleri mantığın konusu içindedir. Yargı
tümcelerine bundan böyle önerme diyeceğiz.
Önermenin açık tanımı aşağıda verilecektir. Mantığın konusu önermelerdir. Akıl
yürütme "öncül önermelerden yargı çıkarma (hipotezden hüküm çıkarma)" olarak
ifade edilebilir. Mantık bilimciler akıl yürütmeyle doğru bilgi üretmenin bilimsel
yollarını tümdengelim ve tümevarım diye ikiye ayırırlar. Gerçeğe varmak amacıyla
aklın uyması gereken genel düşünce yasalarını ve işlemlerini araştıran Aristoteles
(İ.Ö. 384-322), tümdengelimi esas alarak, bugün Klasik Mantık dediğimiz mantık
türünün temellerini atmıştır. İki bin yılı aşkın bir süre aklın yoluna egemen olan bu
mantık türü, ortaçağ sonlarına doğru, yeni bilgi üretiminde tümdengelimin tek ba-
şına yeterli olamayacağı, tümevarımın da önemli olduğu görüşünün yaygınlaşmaya başlamasıyla yeni bir ivme kazanmıştır.
18. yüzyıla girildiğinde, Francis Bacon (1561-1626) ile başlayan tümdengelime karşı
çıkış ve tümevarımın öne çıkarılması, matematikçilerin konuya ilgi duymaya başlamalarıyla yeni bir döneme girmiştir. Alman matematikçilerinden G. Wilhelm Von Leibniz (1646-1716) ile başlayan yeni yaklaşım, yine Alman matematikçi Friedrich
L.G. Frege (1848-1925) in niceleyicileri ve değişkenleri simgelerle göstermesiyle matematiği tamamen mantıksal bir temele dayandırma çabaları hem mantığın gelişimini hızlandırmış hem de matematiğe yeni bir anlayış kazandırılmıştır. Böylece bu
dönemde, De Morgan (1806-1871), G. Boole (1815-1864), B. Russel (1872-1970) ile geliştirilen ve simgesel akıl yürütme denilen yöntemle matematikselleşen mantık Modern Mantık (ya da sembolik mantık, matematiksel mantık) adını almıştır.
Matematik ve mantığın tarihsel gelişimleri pek çok farklılık göstermesine rağmen,
bugün bu iki bilim alanını kesin çizgilerle birbirlerinden ayırma olanağı yoktur. Önceleri matematiğin mantıksal bir temele dayandırılması biçiminde başlayan geliş-
meler, sonradan mantığın matematikselleştirilmesine yol açmıştır. Dolayısıyla bu
iki alan birbirlerinin içine girmiştir. Gene de bugün, Klasik Mantık, Felsefe bilim alanı ve Modern Mantık da Matematik bilim alanı içinde düşünülür.

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder

ÖĞRENCİ YORUMLARIMIZ